Осуществлено это с помощью плагина LightWeightChest protection. Сокращенно LWC.

/cprivate - самая нужная команда в этом плагине - она запирает сундук.
После ввода команды кликните левой кнопкой мыши на сундук, только после этого он станет доступен только вам.

Теперь подробнее:
/lwc -c private - Если не писать имена после команды - сундук будет доступен только вам.
/lwc -m ники через запятую - указанные игроки смогут пользоваться вашим приватным сундуком.
/lwc -c public делает сундук доступным каждому прохожему. Полезна для снятия приватности с сундука.
Примечание: никто кроме вас не сможет сделать этот публичный сундук приватным.
/lwc -c password [пароль] - устанавливает пароль. Каждый, кто знает пароль, сможет открыть этот сундук. Открывать сундук с паролем надо с помощью команды /cunlock [пароль]
Для этих команд также существуют сокращения - /cpublic и /cpassword .
/cremove - удаляет все типы защит с сундука.
/cinfo - Выводит информацию о сундуке - полезно, если вы не знаете точно, заперли сундук или нет.

Примечание: Если вы сделали публичный сундук, но теперь хотите сделать это приватным, вы можете только удалить защиту командой /cremove, и после этого написать /cprivate.

Если перед вами стоит сундук, запертый кем-то другим, при попытке его открыть вам скажут "This chest is locked with a magical spell" - иными словами, сундук заперт. Вы не сможете узнать, кому он принадлежит и какой тип защиты на нём. Также вы не сможете уничтожить запертый сундук.